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課程名稱 |
微積分3
CALCULUS (3) |
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開課學期 |
112-2 |
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授課對象 |
化學工程學系 |
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授課教師 |
彭俊文 |
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課號 |
MATH4008 |
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課程識別碼 |
201 49830 |
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班次 |
06 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8 週
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
普203普203 |
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備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。密集課程。統一教學.三10為實習課.週末考試.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：150人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
在學習過單變量的微積分1與2後，這學期我們將討論多變量的微積分的計算與其應用。多變量微積分被廣泛的應用在自然科學以及工程學的研究中，是當代科學不可或缺的工具。
我們將探討的主題有 :
- 部分微分
- 多變量函數的連續性與可微分性
- 多變量微分的連鎖率與方向導數
- 兩個變量函數的二次微分測試與拉格朗乘子法
- 雙重與三重積分
我們會在課堂上討論定義與定理是如何被發現的，讓學生能用更直覺的角度去思考與使用多變量微積分。我們也會盡可能提供更多的例子讓學生能學會多變量微積分的應用方式並在日後能使用在他們的專業領域。演習課是這堂課裡面的一個重要的部分，請學生多與同學討論，助教會從旁協助。 |
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課程目標 |
學生需要學會
- 多變量微分與其幾何意義
- 判斷一個多變量函數是否efefefe為連續/可微分的
- 使用連鎖率對多變量函數的函數函數做微分，以及學會何謂方向導數
- 針對兩個變量的函數找出區域最大值與最小值
- 用拉格朗乘子法找出有限制條件下的最佳化問題
- 使用 Fubini's Theorem 以及變數變換處理多重積分
- 理解多重積分的幾何與物理意義 |
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課程要求 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週五 10:00~12:00
每週一 14:00~17:30 備註： You can also make an appointment by emailing me. My email is junwen.wayne.peng@gmail.com and wayne.peng@ncts.edu. |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
微積分統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html
台大微積分考古題: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/cl_n_34455.html
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體 Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
webwork |
8% |
如果你無法在指定時間前完成作業，請通知授課老師。 |
2. |
Homework |
10% |
如果你無法在指定時間前完成作業，請通知該作業改題 TA |
3. |
Workshop |
12% |
出席率與學習單完成度各占 6% |
4. |
Quizs |
20% |
取最高的兩個分數平均 |
5. |
Final |
50% |
期中考在 4/13 |
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針對學生困難提供學生調整方式 |
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上課形式 |
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作業繳交方式 |
延長作業繳交期限 |
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考試形式 |
延後期末考試日期(時間) |
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其他 |
由師生雙方議定 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/21, 23 |
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuit
Worksheet (Space Curves and Their Tangents) |
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第2週 |
3/1 |
14.3 Partial Derivatives
14.4 Tangent Planes and Linear Approximations |
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第3週 |
3/6, 3/8 |
14.5 The Chain Rule
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector
14.7 Maximum and Minimum Values
Worksheet (Polar Coordinates) |
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第4週 |
3/13, 15 |
14.8 Lagrange Multipliers
15.1 Double Integrals over Rectangles |
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第5週 |
3/20, 22 |
5.2 Double Integrals over General Regions
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates
15.4 Applications of Double Integrals (WS)
Worksheet (Applications of Double Integrals) |
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第6週 |
3/27, 29 |
15.6 Triple Integrals
15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates |
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第7週 |
4/3 |
Change of Variables in Multiple Integrals |
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第8週 |
4/10, 12 |
Study week |
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